1970-е: основание

Группа под названием «The Kids» была создана Андреем Макаревичем в 1968 году из одноклассников. Своё первое выступление ансамбль дал, когда в школу приехал ВИА Атланты и дал молодым музыкантам недолго попрактиковаться на их аппаратуре. В 1969 группа стала называться «Time Machines» («Машины Времени»), причем песни исполнялись на английском языке. В 1973 название было изменено на единственное число — «Машина Времени», которым и остаётся до сих пор. В первые годы состав остаётся нестабильным, а коллектив — самодеятельным. На концертах группа исполняет кавер-версии песен The Beatles и свои песни на английском, написанные в подражание. В начале 1970-х в группу входят: Андрей Макаревич (бас-гитара, вокал), Александр Кутиков (гитара), Сергей Кавагое (ударные), остальные участники постоянно меняются. Некоторое время в «Машине Времени» играл Алексей Романов, будущий основатель «Воскресения». В 1975 году «Машину Времени» покидает Кутиков, который уходит в группу «Високосное Лето», но остается звукорежиссёром «Машины Времени». Его заменяет Евгений Маргулис, которому Макаревич передаёт обязанности басиста и отныне играет только на соло-гитаре. Маргулис также начинает писать песни для группы с уклоном в блюз. Выступив в 1976 году на фестивале «Таллинские Песни Молодежи 76» в Эстонии и получив первый приз, «Машина Времени» впервые приобретает популярность. В 1978 году группа записала дебютный альбом «Это было так давно…», который не был выпущен официальным лейблом вплоть до 1992 года. В том же году была записана аудиосказка «Маленький принц» по сказке Антуана де Сент-Экзюпери, по сути представлявшая собой альбом песен «Машины Времени» с текстовыми интерлюдиями из книги. Музыканты начинают часто выступать в театре, играя песни, встроенные в спектакли, что помогает обходить запрет на частные концерты.

1980-е: состав с Зайцевым

В 1979 году крупный скандал, связанный с финансовыми вопросами, приводит к практически полному распаду группы. Маргулис, Кавагое и Алексей Романов уходят от Макаревича и создают группу Воскресение. Снова обьединившись с Кутиковым, Макаревич набирает новый состав, в который входят клавишник Пётр Подгородецкий и ударник Валерий Ефремов. Подгородецкий написал несколько песен для группы с юмористическим уклоном, которые исполнял сам, но 1982 году покинул группу, присоединившись к труппе Иосифа Кобзона. Его место занимает Александр Зайцев, который, в отличие от Петра, не был третьим вокалистом. В новом составе группа триумфально дебютирует на Тбилисском рок-фестивале 1980 года и получает первую премию за песни «Снег» и «Хрустальный Город», опередив Автограф и Аквариум. Популярность группы выходит из андеграунда и превращается во всесоюзную. «Машину Времени» допускают на телевидение (программа «Музыкальный Ринг»), радио, популярными становятся песни «Поворот», «Свеча», «Три Окна», написанные ещё в 1970-е. «Поворот» на 18 месяцев возглавляет хит-парад «Звуковой дорожки» Московского Комсомольца. «Машина Времени» принимает участие в саундтреке к фильму «Душа» и мультсериалу «Обезьянки». С группой подписывает договор «Росконцерт», давая «зелёный свет» легальным концертам. В начале 1980-х годов рок-группа активно гастролирует по городам СССР, приобретая значительную армию поклонников. Популярнейшие композиции того периода: «Скачки», «Синяя птица», «Марионетки» звучат в ресторанах и на свадьбах. Крупными тиражами расходятся подпольные магнитные альбомы группы. В 1982—1984, в период правления Андропова и Черненко, в СССР начались кампании против самодеятельных музыкальных коллективов. В ходе этого, в газете «Комсомольская Правда» была опубликована статья Николая Кривомазова «Рагу из синей птицы» (название отсылает к песне «Машины Времени» «Синяя Птица»), где группа и её музыка были подвергнуты неконструктивной критике. Статья была составлена по инициативному письму группы известных деятелей искусства — его подписали писатель Виктор Астафьев, главный режиссер Красноярского государственного театра оперы и балета Максимиллиан Высоцкий, солист дипломант конкурса им. Глинки Евгений Олейников, директор Красноярской филармонии Леонид Самойлов, дирижёр Николай Сильвестров, поэт и драматург Роман Солнцев. Тем временем Андрей Макаревич снялся в главной роли в фильме «Начни сначала», чей главный герой списан с него самого. В фильме звучат несколько песен «Машины Времени». Только в 1983 году выходит первый официальный альбом «Машины Времени» — «В Добрый Час» — при том, что материал неофициальных магнитоальбомов составляет несколько десятков песен. Вслед за ним выходит альбом «Реки и мосты». В 1987 году «Машина Времени» — снова победитель «Звуковой дорожки» за год. Андрей Макаревич уступает только Валерию Леонтьеву в рейтинге певцов. Группа совершает первые гастроли за рубеж.